Au programme de ce chapitre
- I. Forces de même direction
- II. Forces de directions différentes
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition La résultante de plusieurs forces appliquées à un même objet est la force unique qui produirait le même effet que toutes ces forces ensemble.
Un exemple corrigé
Exemple Au tir à la corde, l'équipe de gauche tire avec 450 N et celle de droite avec 400 N. La résultante vaut 450 – 400 = 50 N vers la gauche : la corde se déplace vers la gauche. Si les deux équipes tiraient chacune avec 425 N, la résultante serait nulle.
Extrait du cours
Au tir à la corde, deux équipes tirent en sens opposés : laquelle gagne ? Une péniche est halée depuis les deux rives : dans quelle direction avance-t-elle ? Pour le savoir, on remplace toutes les forces par une seule, la résultante.
Lexique
- résultante
- force unique équivalente à un ensemble de forces
- forces concourantes
- forces dont les directions passent par un même point
- parallélogramme
- quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles
- diagonale
- segment qui relie deux sommets opposés
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — additionner des forces perpendiculaires. Deux forces perpendiculaires de 30 N et 40 N donnent 50 N, pas 70 N. L'addition simple n'est valable que pour des forces de même direction.
Piège — oublier le sens. La résultante de forces opposées a le sens de la plus grande. Écrire « 2 N » ne suffit pas : précise toujours « vers la gauche », « vers l'avant », etc.
Attention Des forces de directions différentes ne s'additionnent pas simplement : deux forces perpendiculaires de 30 N et 40 N donnent une résultante de √(900 + 1 600) = √2 500 = 50 N, et non 70 N. La résultante de deux forces est toujours comprise entre leur différence et leur somme.
L'astuce du prof
Astuce — l'encadrement. Avant d'écrire ta réponse, calcule la somme et la différence : la résultante de deux forces est toujours entre les deux. Une valeur en dehors de l'intervalle te signale tout de suite une erreur.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Deux élèves tirent un chariot
Deux élèves tirent un chariot dans le même sens avec des forces de 70 N et 55 N. Quelle est la résultante de ces forces ?
Voir la correction
Les forces ont la même direction et le même sens : leurs intensités s'additionnent. R = 70 + 55 = 125 N, dans le sens commun des deux forces. C'est comme si un seul élève tirait avec 125 N.
Exercice 2 — Le bateau à moteur
Un bateau est poussé vers l'avant par son moteur avec une force de 900 N. Le courant le retient avec 350 N et le vent avec 150 N, tous les deux vers l'arrière. Quelle est la résultante et que fait le bateau ?
Voir la correction
Je regroupe les forces vers l'arrière : 350 + 150 = 500 N. Vers l'avant, il n'y a que le moteur : 900 N. La résultante vaut 900 – 500 = 400 N vers l'avant : le bateau avance et accélère, car les forces ne se compensent pas.