Au programme de ce chapitre
- I. Résistance équivalente
- II. Circuits mixtes
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition La résistance équivalente Réq d'une association est la résistance unique qui, placée à sa place, ferait passer la même intensité sous la même tension.
Un exemple corrigé
Exemple 100 Ω et 220 Ω en série : Réq = 320 Ω. 100 Ω et 300 Ω en parallèle : Réq = (100 × 300) / (100 + 300) = 30 000400 = 75 Ω.
Extrait du cours
Dans un appareil, les résistors sont rarement seuls : ils sont associés en série, en parallèle, ou de façon mixte. Tu vas apprendre à remplacer un groupe de résistances par une seule résistance équivalente, pour calculer facilement le courant.
| Grandeur | Mesure |
|---|---|
| Tension aux bornes du générateur | 12 V |
| Intensité dans le circuit | 0,040 A |
Lexique
- résistance équivalente
- résistance unique qui remplace une association
- association en série
- résistances placées l'une après l'autre sur une même branche
- association en parallèle
- résistances placées sur des branches différentes entre deux mêmes nœuds
- circuit mixte
- circuit qui combine série et parallèle
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — additionner en parallèle. Si tu trouves pour deux résistances en parallèle une valeur plus grande que l'une d'elles, tu as additionné les résistances au lieu de leurs inverses. Le résultat d'un montage parallèle est toujours plus petit que la plus petite résistance.
Piège — s'arrêter à Réq. Dans un circuit mixte, trouver Réq ne suffit pas pour donner la tension ou l'intensité d'une branche. Il faut revenir au circuit : la tension du groupe parallèle n'est pas celle du générateur, mais celle du générateur moins la tension des résistances en série.
Attention En parallèle, la résistance équivalente est toujours plus petite que la plus petite des résistances : on offre au courant un chemin supplémentaire, il passe plus facilement. Si tu trouves une valeur plus grande, tu as additionné les résistances au lieu de leurs inverses.
L'astuce du prof
Astuce Pour n résistances identiques R : en série, Réq = n × R ; en parallèle, Réq = R / n. C'est un bon moyen de vérifier un résultat.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Trois résistors en série
Des résistors de 120 Ω, 180 Ω et 200 Ω sont montés en série et alimentés par un générateur de 10 V. Calcule la résistance équivalente et l'intensité du courant.
Voir la correction
En série, les résistances s'additionnent : Réq = 120 + 180 + 200 = 500 Ω. Loi d'Ohm sur l'ensemble : I = U / Réq = 10500 = 0,020 A, soit 20 mA. Le même courant de 20 mA traverse chacun des trois résistors.
Exercice 2 — Deux résistors en parallèle
Deux résistors de 60 Ω et 120 Ω sont montés en parallèle sur un générateur de 12 V. Calcule la résistance équivalente, l'intensité totale et l'intensité dans chaque branche.
Voir la correction
Pour deux résistances en parallèle : Réq = (60 × 120) / (60 + 120) = 7 200180 = 40 Ω. Cette valeur est bien plus petite que 60 Ω. Intensité totale : I = 1240 = 0,30 A. Chaque branche reçoit 12 V : I1 = 1260 = 0,20 A et I2 = 12120 = 0,10 A. Contrôle : 0,20 + 0,10 = 0,30 A.