Au programme de ce chapitre
- I. Comparer le poids et la poussée
- II. Des applications
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
Un exemple corrigé
Exemple Un iceberg : 9171 025 ≈ 0,89. Environ neuf dixièmes de son volume sont sous l'eau, d'où l'expression « la partie émergée de l'iceberg ».
Extrait du cours
Pourquoi un paquebot de plusieurs milliers de tonnes flotte-t-il alors qu'un petit clou coule ? Pourquoi un ballon d'hélium s'envole-t-il ? Tout se joue entre le poids et la poussée d'Archimède, donc entre deux masses volumiques.
Un navire en acier flotte parce qu'il est creux : sa coque contient beaucoup d'air, si bien que sa masse volumique moyenne est inférieure à celle de l'eau. Plus il est chargé, plus il s'enfonce (sa ligne de flottaison monte). Un cargo qui quitte le port d'Anvers par l'Escaut, en eau douce ou saumâtre, remonte un peu en arrivant en mer du Nord, car l'eau de mer est plus dense.
Lexique
- flotter
- rester à la surface d'un liquide, en partie immergé
- ligne de flottaison
- limite entre la partie immergée et la partie émergée d'un navire
- ballast
- réservoir d'un sous-marin qu'on remplit d'eau ou d'air
- masse volumique moyenne
- masse totale d'un objet divisée par son volume total
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — la masse ne décide pas. Comparer des masses n'a pas de sens. Il faut comparer des masses volumiques (la masse d'un même volume). Un gros bloc de liège flotte, une petite pièce de fer coule.
Piège — la fraction immergée. La fraction est ρobjet / ρfluide, avec le plus petit nombre au-dessus quand l'objet flotte. Si tu trouves plus de 1, soit tu as inversé la fraction, soit l'objet coule et la formule ne s'applique pas.
Attention Ce n'est pas la masse qui décide si un objet flotte, mais sa masse volumique (moyenne) comparée à celle du fluide. Un tronc d'arbre de 500 kg flotte, une petite bille de plomb de 5 g coule.
L'astuce du prof
Astuce — l'eau vaut 1. En g/cm³, l'eau douce vaut 1,0. Une masse volumique en g/cm³ inférieure à 1 signifie que l'objet flotte, et le nombre donne directement la fraction immergée (0,60 : 60 % sous l'eau).
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — L'objet de 200 g
Un objet a une masse de 200 g et un volume de 250 cm³. Flotte-t-il dans l'eau douce ? Si oui, quelle fraction de son volume est immergée ?
Voir la correction
ρ = m / V = 200250 = 0,80 g/cm³. Cette valeur est inférieure à celle de l'eau (1,0 g/cm³) : l'objet flotte. La fraction immergée vaut 0,80 / 1,0 = 0,80, soit 80 % du volume sous l'eau et 20 % au-dessus.
Exercice 2 — Quatre échantillons
On mesure la masse et le volume de quatre échantillons.
Dans l'eau douce, dis lequel flotte, lequel coule et lequel reste entre deux eaux. Donne la fraction immergée de ceux qui flottent.
| Échantillon | Masse (g) | Volume (cm³) |
|---|---|---|
| A | 45 | 150 |
| B | 270 | 100 |
| C | 92 | 100 |
| D | 800 | 800 |
Voir la correction
Masses volumiques : A = 45150 = 0,30 g/cm³ ; B = 270100 = 2,7 g/cm³ ; C = 92100 = 0,92 g/cm³ ; D = 800800 = 1,0 g/cm³. A et C sont moins denses que l'eau : ils flottent, avec 30 % et 92 % de leur volume immergé. B est plus dense : il coule (c'est de l'aluminium). D a la masse volumique de l'eau : il reste entre deux eaux.