Au programme de ce chapitre
- I. La pression dans un liquide au repos
- II. Calculs et conséquences
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Un liquide au repos exerce une pression sur toutes les surfaces qu'il touche : c'est la pression hydrostatique. Elle est due au poids du liquide situé au-dessus. En un point donné, elle agit dans toutes les directions et toujours perpendiculairement aux parois.
Un exemple corrigé
Exemple Dans l'eau, à 10 m de profondeur : p = 1 000 × 9,81 × 10 = 98 100 Pa, soit environ 1 bar. Le plongeur subit donc environ 2 bar au total (1 bar d'air + 1 bar d'eau). En perçant trois trous à des hauteurs différentes dans une bouteille pleine, on voit que le jet du trou le plus bas va le plus loin.
Lexique
- pression hydrostatique
- pression exercée par un liquide au repos
- profondeur
- distance verticale entre un point et la surface libre du liquide
- surface libre
- surface d'un liquide en contact avec l'air
- vases communicants
- récipients reliés entre eux par leur base
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — h est une profondeur. h se mesure depuis la surface libre, vers le bas. Un poisson à 2 m sous la surface d'un étang de 5 m de profondeur a h = 2 m, pas 3 m.
Piège — hydrostatique ou totale ? p = ρ × g × h ne donne que la pression due au liquide. Si on te demande la pression totale, tu dois ajouter la pression atmosphérique. Lis bien l'énoncé : « pression de l'eau » ou « pression totale » ?
Attention h est la profondeur sous la surface, et non la hauteur au-dessus du fond. Un poisson situé à 2 m sous la surface d'un étang de 5 m de profondeur est à h = 2 m, pas 3 m. Et deux points à la même profondeur dans le même liquide ont la même pression, même si l'un est dans un tuyau étroit et l'autre dans un grand bassin.
L'astuce du prof
Astuce — 1 bar tous les 10 m. Dans l'eau, la pression augmente d'environ 1 bar tous les 10 m. À 30 m de profondeur, tu as 3 bar d'eau, donc 4 bar au total. Utilise cette règle pour vérifier un calcul.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Cinq mètres sous l'eau
Calcule la pression hydrostatique à 5,0 m de profondeur dans un lac d'eau douce (ρ = 1 000 kg/m³, g = 9,81 N/kg). Donne le résultat en Pa et en kPa.
Voir la correction
p = ρ × g × h = 1 000 × 9,81 × 5,0 = 49 050 Pa, soit environ 49 kPa ou 0,49 bar. C'est la pression due à l'eau seule ; la pression totale serait plus grande de la pression atmosphérique.
Exercice 2 — Les mesures d'un plongeur
Un plongeur relève avec un manomètre la pression totale à plusieurs profondeurs.
Calcule l'augmentation de pression par mètre entre 0 et 10 m, puis déduis la masse volumique du liquide (g = 9,81 N/kg).
| Profondeur (m) | 0 | 3 | 6 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| Pression totale (kPa) | 101 | 131 | 160 | 199 |
Voir la correction
Entre 0 et 10 m, la pression augmente de 199 – 101 = 98 kPa, soit 9,8 kPa = 9 800 Pa par mètre. Or Δp = ρ × g × Δh, donc ρ = 9 800 / 9,81 ≈ 1 000 kg/m³. La masse volumique est celle de l'eau douce. La pression augmente régulièrement avec la profondeur.