Au programme de ce chapitre
- I. La constante d'acidité
- II. Calculer le pH d'un acide ou d'une base faible
- III. Les solutions tampons
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Pour un acide faible HA en solution : HA + H2O ⇌ A− + H3O+. À l'équilibre, la loi de Guldberg et Waage donne la constante d'acidité :
Ka = [A−] · [H3O+] / [HA] et pKa = −log Ka.
Plus Ka est grand (pKa petit), plus l'acide est fort. Pour un couple acide/base conjugués, Ka · Kb = Kw, donc à 25 °C : pKa + pKb = 14. Plus l'acide est faible, plus sa base conjuguée est forte.
Ka = [A−] · [H3O+] / [HA] et pKa = −log Ka.
Plus Ka est grand (pKa petit), plus l'acide est fort. Pour un couple acide/base conjugués, Ka · Kb = Kw, donc à 25 °C : pKa + pKb = 14. Plus l'acide est faible, plus sa base conjuguée est forte.
Un exemple corrigé
Exemple
- Acide éthanoïque à 0,10 mol/L (pKa = 4,75) : pH = ½ (4,75 − log 0,10) = ½ (4,75 + 1) = 2,9. [H3O+] = 10−2,875 = 1,3 · 10−3 mol/L, donc α = 1,3 %. À titre de comparaison, HCl à 0,10 mol/L a un pH de 1.
- Ammoniac à 0,10 mol/L (pKa de NH4+ = 9,25) : pH = 7 + ½ (9,25 − 1) = 11,1.
Lexique
- constante d'acidité
- Ka, constante d'équilibre de la réaction d'un acide avec l'eau
- pKa
- −log Ka ; plus il est petit, plus l'acide est fort
- taux de dissociation
- fraction de l'acide qui a cédé son proton
- solution tampon
- mélange acide faible / base conjuguée dont le pH varie peu
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — utiliser le pK<sub>b</sub> dans la formule du pH d'une base. Dans pH = 7 + ½ (pKa + log Cb), on met le pKa du couple, donc celui de l'acide conjugué : 9,25 pour NH3 et non son pKb de 4,75. Se tromper donne un pH de 8,9 au lieu de 11,1 pour une solution à 0,10 mol/L.
Piège — ne pas vérifier que la formule approchée est valable. Quand un acide faible est concentré ou assez fort, le taux de dissociation peut dépasser 5 %. La formule donne alors un pH trop bas (2,6 au lieu de 2,65 pour HF à 0,010 mol/L). Calcule toujours α après avoir trouvé le pH.
Attention Ne confonds pas force et concentration. Un acide fort très dilué peut avoir un pH plus élevé qu'un acide faible concentré. La force (Ka) dit quelle fraction de l'acide réagit avec l'eau ; la concentration dit combien d'acide on a mis. Et la formule approchée ne s'applique jamais à un acide fort.
L'astuce du prof
Astuce. Un tampon est le plus efficace quand le rapport [base] / [acide] est compris entre 0,1 et 10, c'est-à-dire pour un pH égal au pKa à une unité près. Pour un tampon proche de pH 9, choisis donc le couple NH4+/NH3 (pKa 9,25).
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Classer des acides et des bases
Utilise le tableau des pKa. a) Classe HF, HCOOH et CH3COOH du plus fort au plus faible. b) Calcule Ka pour HF. c) Calcule pKb de F− et de CH3COO− : laquelle de ces deux bases est la plus forte ?
Voir la correction
Le plus petit pKa correspond à l'acide le plus fort. a) pKa : HF 3,2 ; HCOOH 3,75 ; CH3COOH 4,75. Ordre décroissant de force : HF, puis HCOOH, puis CH3COOH. b) Ka = 10−3,2 ≈ 6,3 · 10−4. c) pKb(F−) = 14 − 3,2 = 10,8 ; pKb(CH3COO−) = 14 − 4,75 = 9,25. Le plus petit pKb désigne la base la plus forte : c'est l'ion éthanoate.
Exercice 2 — Un sel d'ammonium
Calcule le pH d'une solution de chlorure d'ammonium NH4Cl à 0,050 mol/L (pKa de NH4+ = 9,25) et vérifie que la formule approchée est valable.
Voir la correction
L'ion NH4+ est un acide faible (Cl− est sans effet). pH = ½ (pKa − log Ca) = ½ (9,25 − log 0,050) = ½ (9,25 + 1,30) ≈ 5,28. Contrôle : [H3O+] = 10−5,28 ≈ 5,3 · 10−6 mol/L, donc α ≈ 5,3 · 10−6 / 0,050 ≈ 1 · 10−4, soit 0,011 % : la formule est valable.