Vecteurs et géométrie plane
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✅ Questionnaire — vérifie tes acquis
✏️ Exercice guidé
Exercice d'application
Énoncé : Dans un repère, A(2 ; 1), B(5 ; 3) et C(1 ; 4). Détermine les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
Étapes à suivre :- Traduire « ABCD parallélogramme » par AB⃗ = DC⃗.
- Écrire l'égalité des coordonnées.
- Calculer les coordonnées de D.
ABCD est un parallélogramme si AB⃗ = DC⃗. AB⃗ = (5−2 ; 3−1) = (3 ; 2). On veut DC⃗ = (x_C − x_D ; y_C − y_D) = (3 ; 2), soit (1 − x_D ; 4 − y_D) = (3 ; 2). Donc 1 − x_D = 3 → x_D = −2, et 4 − y_D = 2 → y_D = 2. Le point cherché est D(−2 ; 2).