La trigonométrie dans le triangle rectangle
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✏️ Exercice guidé
Exercice d'application
Énoncé : Une rampe d'accès pour fauteuil roulant monte de 0,5 m de hauteur sur une longueur horizontale de 6 m. Quelle est l'inclinaison de la rampe (angle avec l'horizontale, arrondi au dixième de degré) ? La norme recommande un angle inférieur à 5°.
Étapes à suivre :- Faire un schéma : la hauteur (0,5 m, côté opposé à l'angle) et l'horizontale (6 m, côté adjacent) forment un triangle rectangle.
- Choisir le bon rapport : on a l'opposé et l'adjacent, donc la tangente.
- Calculer l'angle avec tan⁻¹, puis comparer à 5°.
On a l'opposé (0,5 m) et l'adjacent (6 m) de l'angle d'inclinaison a : tan a = 0,5/6 ≈ 0,0833. Donc a = tan⁻¹(0,0833) ≈ 4,8°. Comme 4,8° < 5°, la rampe respecte la recommandation. Vérification : l'angle est petit car la rampe est longue et peu haute, c'est logique.