Le théorème de Pythagore
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✅ Questionnaire — vérifie tes acquis
✏️ Exercice guidé
Exercice d'application
Énoncé : Une échelle de 2,5 m est appuyée contre un mur vertical. Son pied est posé à 0,7 m du mur. À quelle hauteur l'échelle touche-t-elle le mur ? (Arrondir au centimètre.)
Étapes à suivre :- Faire un schéma : le mur, le sol et l'échelle forment un triangle rectangle. L'angle droit est au pied du mur.
- Identifier l'hypoténuse : c'est l'échelle (2,5 m), le côté face à l'angle droit.
- Appliquer Pythagore pour trouver la hauteur, puis arrondir.
Le mur (hauteur h), le sol (0,7 m) et l'échelle (2,5 m) forment un triangle rectangle dont l'hypoténuse est l'échelle. D'après Pythagore : 2,5² = 0,7² + h². Donc h² = 2,5² − 0,7² = 6,25 − 0,49 = 5,76, d'où h = √5,76 = 2,4 m. L'échelle touche le mur à 2,40 m de hauteur. Vérification : 2,4 m est inférieur à la longueur de l'échelle (2,5 m), c'est cohérent.